ĐỀTHI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 Môn Toán Trường Cao Xuân Huy –(Thời gian làm bài 120 phút)
- Thứ ba - 27/04/2021 15:53
- In ra
- Đóng cửa sổ này
Môn Toán Trường Cao Xuân Huy
PHÒNG GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO DIỄN CHÂU
ĐỀTHI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021

Câu 1.(2,0 điểm)
1) Tính:


2) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức :

Câu 2. (2,5điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b.
2) Cho phương trình:

a) Giải phương trình với m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi


Câu 3.(1,5 điểm)
Hai người cùng làm chung một công việc trong

Câu 4.(3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt (O) tại điểm M. Chứng minh rằng:
a) BCEF là tứ giác nội tiếp
b) KB.KC= KE.KF
c) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh M, H, I thẳng hàng
Câu 5.(1,0 điểm)
Với hai số thực không âm x, y thoả mãn


–––––––Hết–––––––
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021
Câu 1 |
|
1,0 |
![]() ![]() |
0,5 0,5 |
|
2) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức : ![]() |
1,0 |
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
0,25 0,75 |
|
Câu 2 |
|
1,0 |
Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên a = 3. b![]() Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1;2) nên ta có: 2 = 3.(-1) + b Ûb= 5 (t/m vì b ![]() Vậy: a = 3, b = 5 là các giá trị cần tìm. |
0,5 0,5 |
|
2) Cho phương trình: ![]() a) Giải phương trình với m = 2 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi ![]() ![]() |
1,5 | |
![]() m = 2 ta có pt: ![]() ![]() Pt có 2 nghiệm phân biệt: ![]() |
0,25 0,25 0,5 |
|
![]() Ta có ![]() Theo định lí Viét ta có: ![]() ![]() ![]() |
0,25 0,25 |
|
Câu 3 | Hai người cùng làm chung một công việc trong ![]() |
1,5 |
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), ĐK ![]() Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ) Mỗi giờ người thứ nhất làm được ![]() ![]() Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong ![]() ![]() ![]() Do đó ta có phương trình ![]() ![]() Û 5x2 – 14x – 24 = 0 D’ = 49 + 120 = 169, ![]() => ![]() ![]() Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4+2 = 6 giờ. |
0,25 0,5 0,5 0,25 |
|
Câu 4 | Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt (O) tại điểm M. Chứng minh rằng: a) BCEF là tứ giác nội tiếp b) KB.KC= KE.KF c) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh M, H, I thẳng hàng |
3,0 |
|
![]() |
0,5 |
![]() nên E, F thuộc đường tròn đường kính BC. Do đó tứ giác BCEFlà tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC |
0,5 0,5 |
|
b) Chứng minh KB.KC= KE.KF: tứ giác BCEF nội tiếp (câu a) ![]() c/m ![]() suy ra KB.KC= KE.KF (1) |
0,25 0,5 0,25 |
|
c). AD là đường kính của đường tròn (O) c/m tứ giác BHCD là hình bình hành suy ra H, I, D thẳng hàng(1) chứng minh ![]() chứng minh tứ giác AMFE nội tiếp suy ra ![]() suy ra H, M, D thẳng hàng (2) Từ (1) , (2)suy ra H, M, I thẳng hàng |
0,25 0,25 |
|
Câu 5 | Với hai số thực không âm a, b thoả mãn ![]() ![]() |
1,0 |
* Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì M = 0 * Xét a và b khác 0 (tức a, b >0) Ta có: ![]() Áp dụng BĐT Côsi cho ![]() ![]() ![]() ![]() Áp dụng BĐT Cô si cho ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Từ (1) và (2) suy ra ![]() Vậy max M = ![]() ![]() So sánh các trường hợp thì GTLN của M là ![]() ![]() |
0,25 0,25 0,25 0,25 |